Где взять точный model ID?

Два источника истины: каталог моделей на сайте и ответ GET /v1/models вашим ключом. Второй точнее — он показывает то, что доступно именно вашему ключу.

Не переносите ID из чужих README и статей: модели переименовывают, отключают и закрывают для отдельных ключей. Несовпадение ID — самая частая причина «Model not found» в Cursor, агентах и SDK.